Számelmélet höfö

2011.10.12. 12:17 Prem-blogger

4.1 Mennyi maradékot ad?

 

 

 

4.2 Bizonyítsuk be, hogy ha m, n természetes számok, melyekre m|n, akkor ᵠ(m)|ᵠ(n).

4.3 Bizonyítsuk be, hogy minden n egész számra 13|n^13+12n

4.4 Oldjuk meg az alábbi lineáris kongruenciákat
 

(a) 512x=71(mod 283) (b) 19x=11 (mod 24) (c) 100x=88 (116)

1 komment

A bejegyzés trackback címe:

https://prem.blog.hu/api/trackback/id/tr353297154

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

brit tudós 2011.10.13. 19:33:40

A 4.4 c)-re: x=29n+9, ahol n egész.
(100x=116y+88, merthogy a 100x is 88 maradékot ad 116-tal osztva a feltétel szerint, meg a 88 is. (Ezt nem neked írom nyilván, hanem a széles olvasótábor boldogtalanabbik felének, amelyik nem tanult még kongruenciákról.) Innentől pl. WolframAlpha, ami adja az x=29n+9-et, integer solution-re.)
És így tovább...
süti beállítások módosítása